さいたま市緑区・岩槻区の美園中や美園北小の生徒必見！四角形の正しい定義を解説し、引っかけ問題や公式丸暗記の悩みを解決。図形の本質を理解して算数・数学の思考力を伸ばすベネフィットを提供します。

みなさんこんにちは！
浦和美園校の内海です。

前回、算数についてのこんなブログを執筆いたしました。（詳細は下記をタップ！👇）

【そもそも知ってる？第1弾】図形「円」の定義と半径がrになる理由

今回は、小中学生でお馴染みの「四角形」について考えてみましょう。

まず、四角形とは『4つの直線で囲まれた図形』のことです。

毎日見ている四角形。
教科書も、ノートも、スマホも、ハンカチも、折り紙も四角形。
これは皆さん、納得ですね。
4本の真っ直ぐな線に囲まれています。

では、とび箱を正面から見た形は？
スカートをペタンと平らに置いた形は？　これは四角形じゃないって?!

いいえ、実は、とび箱も、スカートも、定義上は四角形です。

そのことについて、今回は「ある罠があるんだよ……（小声）」
と、皆さんに教えてみたいと思います。

四角形：言葉の定義の罠

みなさん、「正方形ってどんな形？」と聞かれたら、どう答えますか？

「4つの辺の長さが全部同じ四角形！」

……そう答えたくなる気持ち、とてもよく分かります。

でも、実はこれだけだと算数ではバツになってしまいます。

なぜなら、4つの辺の長さが同じでも、ぐにゃっと潰れた「ひし形」があるからです。
トランプのダイヤのマークを想像すると分かりやすいですね。

正方形の本当の定義は、「4つの角がすべて直角で、かつ4つの辺の長さがすべて等しい四角形」です。

では、「長方形」は？

長方形の定義は「4つの角がすべて直角な四角形」です。
辺の長さについては何も言っていません。

――ここでお気づきでしょうか？

「4つの角がすべて直角」という条件をクリアしている正方形は、

実は長方形の究極の進化系（長方形の仲間）なのです。

⇩これも、図に表してみました。
「あー、よく教科書やワークに載ってる絵だー！」と思う生徒さんもいるはずです。

身近な四角形たちを分類すると…

「先生ー、教科書の図は全然わかりにくいよー！」
そんな君のために、絶対に忘れなくなる、こんな図を用意しました！

この外国人の少女は、フランスの王妃のマリー・アントワネット。
彼女が初めてハンカチの形を正方形に統一したと言われています。
トランプ遊びも大好きでした。

マリーのように、この関係性が頭の中でパッと映像のようにイメージできていると、応用問題で「長方形の性質をすべて持つ図形を選べ」と言われたときに、迷わず正方形も長方形も両方選ぶことができます。

丸暗記ではなく、言葉の定義を正しく理解しているからこそ、引っかけ問題に絶対に引っかからなくなるのです。

次回予告：不思議な、錐体。

さて、ここまで「円」と「四角形」という平面図形についてお話ししてきました。

しかし、学年が上がると、多くの子どもたちが「意味がわからない！」と頭を抱える【立体のラスボス】が登場します。

それが、円錐（えんすい）や角錐（かくすい）などの尖った図形（錐体）の体積を求める公式です。

【 底面積 × 高さ × 3分の1 】

「なんで突然、3分の1するの！？ 」
「とんがっているからって、適当に決めたんじゃないの！？」

……そんなみんなの心の叫びを、次回の第3弾でスッキリ解決します！

計算なんてしなくても、頭の中でパズルを組み立てるだけで「だから3分の1なのか！」と一発で理解できる魔法の証明をお届けします。

ぜひお楽しみに！

「なぜ？」が分かれば、算数・数学はもっと楽しくなる！

算数や数学は、「図形が発している定義（言葉）」を正しく読み解く科目です。
「定義」が分かれば、図形は暗記するものではなくて“見えるもの”になります。

事実、筆者の高1の時の数学の先生は、口癖のように「見えるか？」と言っていました。
特に数学が苦手な子ほど、「見えるか？」と聞きながら当てていました。

😢「公式が覚えられない」
😢「ケアレスミスが減らない」というお悩みは、
「根本の理解」を素通りしてしまっていることが原因かもしれません。

進学プラザグループSAITAMA浦和美園校では、「なぜこの公式が生まれたのか」「この図形の正体は何なのか」を、生徒自身が納得して説明できるようになるまで丁寧にサポートします。

根本の仕組み（論理）が分かれば、勉強はもっとシンプルに、そして圧倒的に楽しくなります！

『自分に合ったペースで、思考力のコツを身につけたい』という方は、ぜひ一度、浦和美園校の学習相談・無料体験授業へお越しください。

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お読みいただきありがとうございました。