さいたま市緑区・岩槻区の美園中や美園小の生徒必見！図形の正しい定義を解説し、公式丸暗記や引っかけ問題の悩みを解決。根本の仕組みを理解して算数・数学の思考力を伸ばすベネフィットを提供します。

みなさんこんにちは！
浦和美園校の内海です。

算数用語、きちんと理解してますか？

突然ですが、先日、家で何気ない会話をしていた時のことです。
ふとした話の流れから、「そもそも『円』ってどういう図形だっけ？」という話題になりました。

さて、みなさんはこの質問にどう答えますか？

……。

気になって、塾に来てからライ先生にも聞いてみると、

……ライ先生も、しばし考えている様子。

「えっ、丸い形でしょ？」「コンパスで描くやつ！」 ……そう答えた人、要注意です！

実は私も、その会話の中でハッとさせられたのですが、この「図形を言葉で正しく定義できるか」が、算数・数学の点数を大きく左右するカギになるんです。

円は、直径基準で考えちゃダメなのかな？

実は先日、何気ない日常の会話の中で、こんな疑問が飛び出しました。

「円の面積や円周の公式って、なんで直径じゃなくて、わざわざ『半径』を基準にするんだろうね？」

言われてみれば、直径を使った方が計算がスッキリすることもありそうなのに、
公式では頑なに「半径（r）」が主役です。（ちなみにこの「r」は、英語で半径を意味する「radius」の頭文字）

円周は「直径×円周率」ですし、ケーキやピザも「直径何センチ」でS・M・Lサイズを決めていますよね。

だから、直径を基準に考えた方が、感覚的には良さそうです。

円＝ある１点から、等しい距離にある点を集めたもの

――なぜ半径なのか。

その理由は、円の「本当の定義」にあります。

円とは、なんとなく丸い形のことではなく、

「ある１点から、等しい距離にある点を集めたもの」だからです。

中心からの「等しい距離」こそが、まさに半径。
つまり、半径は円という図形が成り立つための「命」そのものだから、公式の基準になるのです。

だから、面積の公式も、円周の公式も、扇形も、おうぎ形の弧の長さも、すべて半径から始まります。

公式が半径を使うのは「約束」ではありません。
円という図形そのものが、半径によって定義されているからです。

もし、半径ではなくて直径を使ってしまうと、公式の中にいちいち½（÷2）が出てきて、非常にややこしくなってしまいます。

このように、図形の「言葉の定義」や「仕組み」を正しく理解すると、算数・数学はただの暗記科目から「謎解き」へと変わります。

次回予告：範囲広すぎ?!　「四角形」

次回からは、生徒の皆さんが特につまずきやすい、他の図形の「正体」も一緒に覗いてみたいと思います。
特に、皆さんが毎日見たり触ったり、時に食べたりしている「四角形」は、実はビックリするような意味を持った言葉なんですよ。

…………実は「四角形」は、「四つの辺をもつ図形」ではありません。

その理由は、次回の記事でじっくり解説します。ライ先生と一緒に楽しみにしていてください！

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現代文の読解と同じように、算数や数学も「図形が発している定義（言葉）」を正しく読み解く科目です。

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お読みいただきありがとうございました。